[전자기학 / 2. 벡터 미적분] -1 벡터 미적분 (Vector Calculus)
2022. 3. 31. 17:33
전기자기학/2. 벡터 미적분
* 참고한 책 : Introduction to Engineering Electro-magnetics (Yeon Ho Lee 이연호 / Springer) * *생략한 부분이 많은 글입니다. 책과 같이 보면 좋을 것 같습니다.* 1. 기울기 / Gradient Gradient는 스칼라장에서 가장 큰 기울기 벡터를 뜻합니다. /**그림**/ 수식으로 나타내면, $$\frac{dv}{dl}의 벡터 = \frac{dv}{dn}\boldsymbol{a}_n=\nabla V = Grad\, V$$ 각 좌표계 별로 Gradient를 구하는 식이 다릅니다. $$Cartesian\quad \nabla =\frac{\partial}{\partial x}\boldsymbol{a}_x+\frac{\partial}{\partia..
[전자기학 / 1. 벡터 및 좌표계] - 3 직교 좌표계(2) (Orthogonal coordinate system)
2022. 3. 31. 16:12
전기자기학/1. 벡터 및 좌표계
* 참고한 책 : Introduction to Engineering Electro-magnetics (Yeon Ho Lee 이연호 / Springer) * *생략한 부분이 많은 글입니다. 책과 같이 보면 좋을 것 같습니다.* 1. 좌표계 사이의 관계 이전 글에서 3개의 직교 좌표계, 데카르트, 원통, 구면 좌표계에 대해서 알아 보았습니다. 하나의 좌표계만 이용해서 문제를 풀 수 있다면 좋겠지만, 대부분의 어려운 문제들은, 좌표계를 서로 변환해서 풀라고 합니다. 그래서, 우리는 각 좌표계의 벡터 성분을 바꾸는 법을 익혀야 합니다. 먼저, 가정을 해보겠습니다. Cartesian 좌표계에 \(\boldsymbol{A}\) 벡터가 있습니다. $$ \boldsymbol{A}=A_x \, \boldsymbol{a}..
[전자기학 / 1. 벡터 및 좌표계] - 2. 직교 좌표계 (1) ( Orthogonal coordinate system)
2022. 3. 31. 14:31
전기자기학/1. 벡터 및 좌표계
* 참고한 책 : Introduction to Engineering Electro-magnetics (Yeon Ho Lee 이연호 / Springer) * *생략한 부분이 많은 글입니다. 책과 같이 보면 좋을 것 같습니다.* 1. 직교 좌표계의 원칙 우리가 다뤄 볼 직교좌표계는 3가지가 있습니다. 데카르트 좌표계 (Cartesian coordinate system) 원통 좌표계 (Cylindrical coordinate system) 구면 좌표계 (Spherical coordinate system) 입니다. 각 좌표계 별로 기본 성분은 다릅니다. 예를 들면, 우리에게 가장 익숙한 데카르트 좌표계에 \(x, y, z\)가 있습니다. 이와 같이 다른 좌표계에도 기본 성분이 있습니다. 기본 성분들이 각각 다르..
[전자기학 / 1. 벡터 및 좌표계] - 1. 벡터 연산 (Vector algebra)
2022. 3. 31. 13:39
전기자기학/1. 벡터 및 좌표계
* 참고한 책 : Introduction to Engineering Electro-magnetics (Yeon Ho Lee 이연호 / Springer) * *생략한 부분이 많은 글입니다. 책과 같이 보면 좋을 것 같습니다.* 1. 벡터 벡터 : 크기와 방향을 갖는 물리량 (벡터의 덧셈, 뺄셈, 스칼라 배, 방향 벡터, 위치 벡터는 고등학교 때 배워서 생략하겠습니다.) 2. 벡터의 내적 / Dot product 벡터를 곱해서 스칼라 값을 도출합니다. A벡터와 B벡터가 주어졌습니다. $$ \boldsymbol{A}=\left ( x_{1},y_{1},z_{1} \right ) , \boldsymbol{B}=\left ( x_{2},y_{2},z_{2} \right ) $$ $$ \boldsymbol{A}\c..